精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
19.设集合A={x|x2-x<0},B={x|log2x≤0},则A∪B=(  )
A.(0,1)B.(-∞,1]C.(0,1]D.[0,1)

分析 求出A中不等式的解集,确定出A,求出B中不等式的解集确定出B,找出两集合的并集即可.

解答 解:A={x|x2-x<0}=(0,1),
由B中不等式变形得:log2x≤0=log21,即0<x≤1,
∴B=(0,1],
则A∪B=(0,1],
故选:C.

点评 此题考查了并集及其运算,熟练掌握并集的定义是解本题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

9.若椭圆的两准线之间的距离不大于长轴长的3倍,则它的离心率e的范围是[$\frac{1}{3}$,1).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.已知:f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=-1时有极值0.
(1)求:常数a、b的值;
(2)求:f(x)的单调区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.如图,给出了计算$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+$…$\frac{1}{12}$的一个流程图,其中判断框内应填入的条件是(  )
A.n>12B.n<12C.n<13D.n>13

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.某水果商场对新产苹果的总体状况做了一个评估,主要从色泽,重量,有无班痕,含糖量等几个方面评分,满10分为优质苹果,评分7分以下的苹果为普通苹果,评分4分以下为劣质苹果,不予收购.大部分苹果的评分在7~10分之间,该商场技术员对某苹果供应商的苹果随机抽取了16个苹果进行评分,以下表格记录了16个苹果的评分情况:
分数段[0,7)[7,8)[8,9)[9,10]
个数1384
(Ⅰ)现从16个苹果中随机抽取3个,求至少有1个评分不低于9分的概率;
(Ⅱ)以这16个苹果所得的样本数据来估计本年度的总体数据,若从本年度新苹果中任意选3个记X表示抽到评分不低于9分的苹果个数,求X的分布列及数学期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.已知$f(\sqrt{x}+4)=x+8\sqrt{x}$,则f(x)=x2-16(x≥4).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的三位数:
(1)其中个位数字小于十位数字的共有多少个?
(2)被5整除的数有多少个?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.已知函数$f(x)=(2-a)lnx+\frac{1}{x},g(x)=2ax$,
(1)当a=0时,求f(x)的极值;
(2)若F(x)=f(x)+g(x)对任意的a∈(-3,-2),x1,x2∈[1,3],恒有(m+ln3)a-2ln3>|F(x1)-F(x2)|成立,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

9.已知函数$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{(3-a)x-3,x≤7}\\{{a^{x-6}},x>7}\end{array}}\right.$,数列{an}满足:an=f(n)(n∈N*),且对于任意的正整数m,n,都有$\frac{{{a_m}-{a_n}}}{m-n}>0$,则实数a的取值范围是(2,3).

查看答案和解析>>

同步练习册答案