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    【题目】已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)＝1，且f(x)的导函数f′(x)＜ ，则f(x)＜ 的解集为( )
    A.{x|－1＜x＜1}
    B.{x|x＜－1}
    C.{x|x＜－1，或x＞1}
    D.{x|x＞1}

    【答案】D
    【解析】设F(x)＝f(x)－ ，则F(1)＝f(1)－ ＝1－1＝0，F′(x)＝f′(x)－ ，对任意x∈R，有F′(x)＝f′(x)－ ＜0，即函数F(x)在R上单调递减，则F(x)＜0的解集为(1，＋∞)，即f(x)＜ ＋ 的解集为(1，＋∞)，
    所以答案是：D.
    【考点精析】通过灵活运用利用导数研究函数的单调性，掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减即可以解答此题．

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    A.4 ﹣
    B.4 ﹣
    C.
    D. +

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    A.1：2：3
    B.1：4：9
    C.2：3：1
    D.3：1：2

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    【题目】如图，正方体 的棱长为1， 分别是棱 的中点，过 的平面与棱 分别交于点 .设 ， ．

    ①四边形 一定是菱形；② 平面 ；③四边形 的面积 在区间 上具有单调性；④四棱锥 的体积为定值.
    以上结论正确的个数是（ ）
    A.4
    B.3
    C.2
    D.1

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    【题目】设定义在R上的函数y＝f(x)的导函数为f′(x)．如果存在x0∈[a，b]，使得f(b)－f(a)＝f′(x0)(b－a)成立，则称x0为函数f(x)在区间[a，b]上的“中值点”．那么函数f(x)＝x3－3x在区间[－2,2]上的“中值点”为 ．

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    【题目】若对圆 上任意一点 ， 的取值与 无关，则实数 的取值范围是（ ）
    A.
    B.
    C. 或
    D.

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    【题目】已知 ，直线 的斜率之积为 .
    （Ⅰ）求顶点 的轨迹方程 ；
    （Ⅱ）设动直线 ，点 关于直线 的对称点为 ，且 点在曲线 上，求 的取值范围.

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    【题目】已知函数 .
    （Ⅰ）当 时，求函数 在 处的切线方程；
    （Ⅱ）试判断函数 零点的个数.

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