Question

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），点A（2，-1），若向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{a}$平行，且|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{5}$，求向量$\overrightarrow{OB}$的坐标．

Answer 1

分析 利用向量共线定理、模的计算公式即可得出．

解答 解：设B（x，y），$\overrightarrow{AB}$=（x-2，y+1），
∵向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{a}$平行，且|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{5}$，
∴2（y+1）+x-2=0，$\sqrt{（x-2）^{2}+（y+1）^{2}}$=$\sqrt{5}$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=0}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{12}{5}}\\{y=\frac{6}{5}}\end{array}\right.$．
∴$\overrightarrow{OB}$=（0，0），$（-\frac{12}{5}，\frac{6}{5}）$．

点评 本题考查了向量共线定理、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．