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    16．对于实数x、y，定义新运算x*y=ax+by+2010，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若3*5=2011，4*9=2009，则1*2=2010．

    分析 根据题中的新定义化简已知等式，求出a与b的值，即可求出所求式子的值．

    解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3a+5b=1①}\\{4a+9b=-1②}\end{array}\right.$，
    ①×4-②×3得：-7b=7，即b=-1，
    把b=-1代入①得：a=2，
    则1*2=1×2-2×1+2010=2010，
    故答案为：2010

    点评 此题考查了进行简单的合情推理，弄清题中的新定义是解本题的关键．

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    6．在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为θ，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为2θ，再继续前进10$\sqrt{3}$m至D点，测得顶端A的仰角为4θ，求θ的大小和建筑物AE的高．

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    7．如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．
    （Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面APC；
    （Ⅱ）若BC=1，AB=4，求三棱锥D-PCM的体积．

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    4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），点A（2，-1），若向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{a}$平行，且|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{5}$，求向量$\overrightarrow{OB}$的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥1}\\{2x-y+1≤0}\end{array}\right.$，且目标函数z=mx-ny（m＞0，n＜0）的最大值为-6，则$\frac{n}{m-1}$的取值范围是（-∞，0）∪（2，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．公差不为0的等差数列{an}的部分项ak1，ak2，ak3…，…构成等比数列{akn}，且k1=1，k2=2，k3=6，则k4为（　　）
    A．20B．22C．24D．28

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．平行四边形ABCD内接于椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，直线AB的斜率k1=1，则直线AD的斜率k2=（　　）
    A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，x≤0}\\{{2}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$，则不等式f（x）≤2的解集为{x|x≤-2 或0＜x≤1 }．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．求下列动点的轨迹方程：
    （1）设圆C：（x-1）2+y2=1过原点O作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程；
    （2）在平面直角坐标系xOy中，点M到点F（1，0）的距离比它到y轴的距离多1．记点M的轨迹为C，求轨迹C的方程．

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