练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判定．

    解答 解：由a+b＞4不能推出a＞2且b＞2，由a＞2且b＞2能推出a+b＞4，
    所以a+b＞4是a＞2且b＞2的必要而不充分条件．
    故选：B．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知圆C：（x-1）2+（y+2）2=5，直线l1：2x-3y+6=0，则与l1平行且过圆C圆心的直线l的方程为2x-3y-8=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}的前n项和${S_n}={2^{n+2}}-4{\;}^{\;}（{n∈{N^*}}）$，数列{bn}满足${b_{n+1}}={b_n}+\frac{1}{2}$，b1=1
    （1）分别求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若数列{cn}满足cn=an•bn，Tn是数列{cn}的前n项和，若存在正实数k，使不等式$k（{n^2}-9n+36）{T_n}＞6{n^2}{a_n}$对于一切的n∈N*恒成立，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．双曲线5x2-4y2+60=0的焦点坐标为$（0，±3\sqrt{3}）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知a，b∈R，ab＞0，则下列不等式中不正确的是（　　）
    A．|a+b|≥a-bB．$2\sqrt{ab}≤|{a+b}|$C．|a+b|＜|a|+|b|D．$|{\frac{b}{a}+\frac{a}{b}}|≥2$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{x}$ （a＞0，x＞0）．
    （1）用定义法证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （2）若f（x）≤2x在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
    （3）若f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m≠n），求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．命题“?x0∈∁RQ，x02∈Q”的否定是（　　）
    A．?x0∈∁RQ，x02∈QB．?x0∈∁RQ，x02∉QC．?x∉∁RQ，x2∈QD．?x∈∁RQ，x2∉Q

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知$f（x）=sin\frac{πx}{6}（x∈R）$，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）=（　　）
    A．2017B．1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列命题中的真命题是（　　）
    A．?x∈R使得sinx+cosx=1.5B．?x∈（0，π），sinx＞cosx
    C．?x∈R使得x2+x=-1D．?x∈（0，+∞），ex＞x+1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案