Question

17．某印刷厂同时对从 A，B，C 三个不同厂家购入的纸张进行抽样检测，从各厂家购入纸张的数量（单位：件） 如下表所示，质检员用分层抽样的方式从这些纸张中共抽取 6 件样品进行检测．

厂家	A	B	C
数量	16	8	24

（Ⅰ）求这 6 件样品来自 A，B，C 各厂家的数量；
（Ⅱ）若在这 6 件样品中随机抽取 2 件送往某机构进行专业检测，求这 2 件样品来自同一生产厂家的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用数量比，直接推出6件样品来自 A，B，C 各厂家的数量；
（Ⅱ）若在这 6 件样品中随机抽取 2 件送往某机构进行专业检测，求这 2 件样品来自同一生产厂家的概率

解答 （本小题满分13分）
解：（Ⅰ）各厂家购入纸张的数量比为：16：8：24=2：1：3，
这 6 件样品来自 A，B，C 各厂家的数量为，2；1；3； …（6分）
（Ⅱ）从6件中任选2件，共有${C}_{6}^{2}$=15种不同的结果，其中2件均来自A厂有1种，2件均来自C厂有3种，
P=$\frac{1+3}{15}$=$\frac{4}{15}$． …（13分）

点评 本题考查古典概型的概率的求法，分层抽样的应用，考查计算能力．