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    20．若点P（x，y）在曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=2+sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数，θ∈R）上，则点P到原点的距离的取值范围是[1，3]．

    分析 把曲线的参数方程化为普通方程，由几何法求出圆上的点到原点的距离即可．

    解答 解：把曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=2+sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数，θ∈R）化为普通方程，得；
    x2+（y-2）2=1，
    ∴点P在以点A（0，2）为圆心，以1为半径的圆上，
    且圆心A到原点O的距离为1，
    ∴点P到原点的距离取值范围是[1，3]．
    故答案为：[1，3]．

    点评 本题考查了参数方程的应用问题，解题时应把参数方程化为普通方程，是基础题目．

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    A．（0，1）B．（1，10）C．（10，100）D．（1，100）

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