Question

13．已知函数g（x）=2cos2x，若在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“g（x）≥$\sqrt{3}$”发生的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{6}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先求出不等式0≤x≤π，2cos2x≥$\sqrt{3}$对应的解集，结合几何概型的概率公式进行求解即可．

解答 解：∵0≤x≤π，2cos2x≥$\sqrt{3}$，
∴0≤x≤$\frac{π}{12}$或$\frac{5π}{12}$≤x≤π，
则对应的概率P=$\frac{\frac{π}{12}+π-\frac{5π}{12}}{π}$=$\frac{1}{6}$，
故选：C．

点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，根据条件求出不等式等价条件是解决本题的关键．