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    4．函数f（x）=ex-x的单调减区间是（-∞，0]．

    分析 求出函数的导数，令f′（x）≤0，解出即可．

    解答 解：f′（x）=ex-1，
    令f′（x）≤0，解得x≤0．
    ∴f（x）的单调减区间为（-∞，0]．
    故答案为：（-∞，0]．

    点评 本题考查了利用导数研究函数的单调性，属于基础题．

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    （1）当a=5时，求函数y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程；
    （2）若存在不等实根x1，x2∈[$\frac{1}{e}$，e]，使方程g（x）=2exf（x）成立，求实数a的取值范围．

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