Question

在可行域内任取一点，其规则如流程图所示，则能输出数对（x，y）的概率是（　　）

• A、

  π

  8

• B、

  π

  4

• C、

  π

  6

• D、

  π

  2

Answer 1

考点：几何概型,程序框图

专题：概率与统计

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算当

-1≤x+y≤1 -1≤x-y≤1

时，满足条件x2+y2≤

1

2

的概率．

解答： 解：满足条件

-1≤x+y≤1 -1≤x-y≤1

的几何图形如下图中矩形所示，
满足条件x2+y2≤

1

2

的几何图形如下图中阴影所示
其中矩形面积为：S矩形=

2

 ×

2

 =2，
阴影部分的面积为：S阴影=π(

2

2

 )2=

π

2

，
则能输出数对（x，y）的概率P=

S阴影

S矩形

=

π

4

，
故选：B

点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．