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    已知椭圆C1：＋＝1(a>b>0)与双曲线C2：x2－＝1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则(　　)

    A．a2＝                                                   B．a2＝13

    C．b2＝                                                    D．b2＝2


    　C

    [解析]　

    由已知双曲线渐近线为y＝±2x.圆方程为x2＋y2＝a2，则|AB|＝2a.不妨取y＝2x与椭圆交于P、Q两点，且P在x轴上方，则由已知|PQ|＝|AB|＝，∴|OP|＝.则点P坐标为(，)，

    又∵点P在椭圆上，∴＝1.①

    又∵a2－b2＝5，∴b2＝a2－5.②，解①②得

    故选C.


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    曲线y＝k|x|及y＝x＋k(k>0)能围成三角形，则k的取值范围是(　　)

    A．0<k<1                                                      B．0<k≤1 

    C．k>1                                                         D．k≥1

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    已知直线x＋y－k＝0(k>0)与圆x2＋y2＝4交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有

    ，那么k的取值范围是(　　)

    A．(，＋∞)                                            B．[，＋∞)

    C．[，2)                                           D．[，2)

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    已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为(　　)

    A.＋＝1                                            B.＋＝1

    C.＋＝1                                            D.＋＝1

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    已知椭圆M：＋＝1(a>0，b>0)的面积为πab，M包含于平面区域Ω：内，向Ω内随机投一点Q，点Q落在椭圆M内的概率为，则椭圆M的方程为________．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：＋＝1(a>b>0)的左焦点为F1(－1,0)，且点P(0,1)在C1上．

    (1)求椭圆C1的方程；

    (2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2＝4x相切，求直线l的方程．

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    已知直线3x＋4y－24＝0与坐标轴的两个交点及坐标原点都在一个圆上，则该圆的半径是(　　)

    A．3　　　　                                                 B．4　　　　

    C．5　　　　                                                 D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    过点A(11,2)作圆x2＋y2＋2x－4y－164＝0的弦，其中弦长为整数的共有(　　)

    A．16条                                                       B．17条 

    C．32条                                                       D．34条

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设直线l：y＝2x＋2，若l与椭圆x2＋＝1的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为－1的点P的个数为________．

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