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    已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为(　　)

    A.＋＝1                                            B.＋＝1

    C.＋＝1                                            D.＋＝1


    　D

    [解析]　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，

    ∵A、B在椭圆上，

    又∵c2＝a2－b2＝2b2－b2＝b2，c2＝9，∴b2＝9，a2＝18，

    ∴椭圆E的标准方程为＋＝1，故选D.


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    某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多0.25，甲产品为二等品的概率比乙产品为一等品的概率少0.05.

    (1)分别求甲、乙产品为一等品的概率P甲，P乙；

    (2)已知生产一件产品需要用的工人数和资金数如表所示，且该厂有工人32名，可用资金55万元．设x，y分别表示生产甲、乙产品的数量，在(1)的条件下，求x，y为何值时，z＝xP甲＋yP乙最大，最大值是多少？

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    在平面直角坐标系中，已知两点A(3,1)，B(－1,3)，若点C满足＝λ1＋λ2(O为原点)，其中λ1，λ2∈R，且λ1＋λ2＝1，则点C的轨迹是(　　)

    A．直线                                                        B．椭圆

    C．圆                                                           D．双曲线

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    直线ax－y＋3＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A，B两点且|AB|＝2，则a＝________.

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    设P是椭圆＋＝1上的点，若F1、F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|＋|PF2|等于(　　)

    A．4　　　　                                                 B．5　　　　

    C．8　　　　                                                 D．10

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    已知点M(，0)，椭圆＋y2＝1与直线y＝k(x＋)交于点A、B，则△ABM的周长为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆C1：＋＝1(a>b>0)与双曲线C2：x2－＝1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则(　　)

    A．a2＝                                                   B．a2＝13

    C．b2＝                                                    D．b2＝2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    圆x2＋y2－2x＋6y＋5a＝0关于直线y＝x＋2b成轴对称图形，则a－b的取值范围是(　　)

    A．(－∞，4)                                                B．(－∞，0)

    C．(－4，＋∞)                                             D．(4，＋∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数满足①；②。

    (1)求函数的解析表达式；

    （2）若对任意，都有成立，求实数的取值范围。

     

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