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    过点P（3，4）的动直线与两坐标轴的交点分别为A，B，过A，B分别作两轴的垂线交于点M，求点M的轨迹方程．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：出M坐标，求出A，B坐标，利用
    AP
    ，
    PB
    共线，求出x，y的关系式，就是所求M的轨迹方程．
    解答： 解：设M（x，y）由题意可知A（x，0），B（0，y），
    因为A，B，P三点共线，所以
    AP
    ，
    PB
    共线，
    因为
    AP
    =（3-x，4），
    PB
    =（-3，y-4），
    所以（3-x）（y-4）=-12，即4x+3y=xy，
    所以点M的轨迹方程为：4x+3y=xy．
    点评：本题考查曲线轨迹方程的求法，考查转化思想计算能力．
    练习册系列答案
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    若X～N（μ，σ2），P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.7，则P（X≤μ-σ）=（　　）
    A、0.15B、0.3
    C、0.35D、0.65

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（　　）
    A、“至少有一个黑球”与“都是黑球”
    B、“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
    C、“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
    D、“至少有一个黑球”与“都是红球”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，P在AB的延长线上，PC切⊙O于C，PC=
    		3
    ，BP=1，则⊙O的半径为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    2
    C、1
    D、
    2
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，an=4n-1+n，n∈N*．
    （1）求数{an}的前n项和Sn；
    （2）证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（0，+∞）的函数f（x），对任意的x、y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），且当0＜x＜1时，f（x）＞0．
    （1）证明：当x＞1时，f（x）＜0；
    （2）判断函数f（x）的单调性并加以证明；
    （3）如果对任意的x、y∈（0，+∞），f（x2+y2）≤f（a）+f（xy）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（
    		x
    +
    1
    2•
    4x
    ）n的展开式中，前三项系数成等差数列，求
    （1）展开式中所有项的系数之和；
    （2）展开式中的有理项；
    （3）展开式中系数最大的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是
    		3
    ，D是AC的中点．
    （1）求证：B1C∥平面A1BD；
    （2）求二面角A1-BD-A的大小；
    （3）求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax2-x；
    （1）若f（x）在（-∞，-
    1
    3
    ）上单调递增，在（-
    1
    3
    ，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，求实数a的值；
    （2）当a=
    1
    2
    时，求证：当x＞0时，f（x）≥x-
    3
    2
    ．

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