练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知，则_____．

    【答案】

    【解析】

    分子分母同时除以，把目标式转为的表达式，代入可求.

    ，则

    故答案为：．

    【点睛】

    本题考查三角函数的化简求值，常用方法：(1)弦切互化法:主要利用公式, 形如等类型可进行弦化切；（2）“1”的灵活代换和的关系进行变形、转化.

    【题型】填空题
    【结束】
    15

    【题目】如图，正方体的棱长为1，为中点，连接，则异面直线和所成角的余弦值为_____．

    【答案】

    【解析】

    连接CD1，CM，由四边形A1BCD1为平行四边形得A1B∥CD1，即∠CD1M为异面直线A1B和D1M所成角，再由已知求△CD1M的三边长，由余弦定理求解即可．

    如图，

    连接，由，可得四边形为平行四边形，

    则，∴为异面直线和所成角，

    由正方体的棱长为1，为中点，

    得，．

    在中，由余弦定理可得，．

    ∴异面直线和所成角的余弦值为．

    故答案为：．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，从A1（1，0，0），A2（2，0，0），B1（0，1，0），B2（0，2，0），C1（0，0，1），C2（0，0，2）这6个点中随机选取3个点，将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”，记该“立体”的体积为随机变量V（如果选取的3个点与原点在同一个平面内，此时“立体”的体积V=0）．

    （1）求V=0的概率；
    （2）求V的分布列及数学期望EV．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列推理过程不是演绎推理的是（ ）

    ①一切奇数都不能被2整除，2019是奇数，2019不能被2整除；

    ②由“正方形面积为边长的平方”得到结论:正方体的体积为棱长的立方；

    ③在数列中，，由此归纳出的通项公式；

    ④由“三角形内角和为”得到结论:直角三角形内角和为.

    A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点．

    （1）证明：CD⊥平面PAE；
    （2）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系xoy中，曲线C1上的点均在C2：（x﹣5）2+y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值．
    （1）求曲线C1的方程
    （2）设P（x0 ， y0）（y0≠±3）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别于曲线C1相交于点A，B和C，D．证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量 =（cosωx﹣sinωx，sinωx）， =（﹣cosωx﹣sinωx，2 cosωx），设函数f（x）= +λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（ ，1）
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若y=f（x）的图象经过点（ ，0）求函数f（x）在区间[0， ]上的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数， 为正实数．

    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；

    （2）求证： ；

    （3）若函数有且只有个零点，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在（ ﹣ ）n的展开式中，第6项为常数项．
    （1）求n；
    （2）求含x2项的系数；
    （3）求展开式中所有的有理项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点P（﹣1，4）及圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1．则下列判断正确的序号为 ．
    ①点P在圆C内部；
    ②过点P做直线l，若l将圆C平分，则l的方程为x+3y﹣11=0；
    ③过点P做直线l与圆C相切，则l的方程为y﹣4=0或3x+4y﹣13=0；
    ④一束光线从点P出发，经x轴反射到圆C上的最短路程为 ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案