练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．某小区的6个停车位置，有3辆汽车需要停放，若要使三个空位连在一起，则停放的方法数为24（用数字作答）．

    分析 先放置需要停放的3辆汽车有${A}_{3}^{3}$=6种方法，再将三个连在一起的空位看做一个整体插进已停放的三辆车中间或两边有${C}_{4}^{1}$=4种插法，进而利用分步乘法计数原理计算即得结论．

    解答 解：∵需要停放的3辆汽车是不一样的，
    ∴放置它们的方法有${A}_{3}^{3}$=6种，
    然后将三个连在一起的空位看做一个整体，插进已停放的三辆车中间，
    由于可以放在两边，故有${C}_{4}^{1}$=4种插法，
    所以总数是6×4=24种，
    故答案为：24．

    点评 本题考查计数原理的应用，考查相邻问题用捆绑法，注意解题方法的积累，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．为了培养学生的安全意识，某中学举行了一次安全自救的知识竞赛活动，共有800 名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100 分）进行统计，得到如下的频率分布表，请你根据频率分布表解答下列问题：
    （1）求出频率分布表中①、②、③、④、⑤的值；
    （2）为鼓励更多的学生了解“安全自救”知识，成绩不低于85分的学生能获奖，请估计在参加的800名学生中大约有多少名学生获奖？
    （3）在上述统计数据的分析中，有一项指标计算的程序框图如图所示，则该程序的功能是什么？求输出的S的值． 
    序号
    （i）    		分组
    （分数）    		组中值
    （Gi）    		频数
    （人数）    		频率
    （Fi）
    1[60，70）65①0.10
    2[70，80）7520②
    3[80，90）85③0.20
    4[90，100）95④⑤
    合计501

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．“?x＞0，使a+x＜b”是“a＜b”成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在区间（-∞，0）是单调递增的，若S1=$\underset{\stackrel{2}{∫}}{1}$x2dx，S2=$\underset{\stackrel{2}{∫}}{1}$$\frac{1}{x}$dx，S3=$\underset{\stackrel{2}{∫}}{1}$exdx，则f（S1），f（S2），f（S3）的大小关系是f（S3）＜f（S1）＜f（S2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．下列说法：
    ①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
    ②设有一个回归方程y=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
    ③某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛；事件“至少1名女生”与事件“全是男生”是对立事件；
    ④一扇形的周长为C，当扇形的圆心角α=2rad时，这个扇形的面积最大值是$\frac{{C}^{2}}{16}$；
    ⑤第二象限的角都是钝角．
    以上说法正确的序号是①③④（填上所有正确命题的序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若等比数列{an}满足a1+a3=5，a3+a5=20，则a5+a7=80．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．动点P（x，y）到点O（0，0）的距离是到点A（3，-3）的距离的$\sqrt{2}$倍，则点P的轨迹方程是（　　）
    A．x2-12y+y2+12y+36=0B．x2+6x+y2-12y+36=0
    C．x2+12x+y2-12y+36=0D．x2-6x+y2+6y+18=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．以某市人民广场的中心为原点建立平面直角坐标系，x轴指向东，y轴指向北，一个单位长度表示实际路程100m，一人步行从广场入口处A（2，0）出发，始终沿一个方向匀速前进，6min时路过少年宫C，10min到达科技馆B（-3，5）．
    （1）求此人的位移（说明此人行走的距离和方向）及此人行走的速度（用坐标表示）；
    （2）求少年宫C点相对于广场中心所在的位置．
    （参考数据：tan18°26′=$\frac{1}{3}$，tan18°24′=0.3327）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知（1-2x+3x2）7=a0+a1x+a2x2+…+a13x13+a14x14．
    求：（1）a1+a2+…+a14；
    （2）a1+a3+a5+…+a13．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案