Question

5．设某一随机变量X～N（0，1），记P₁=P（-2≤X≤-1），P₂=P（0≤X≤1），则P₁P₂的关系是（　　）

• A． P₁＜P₂
• B． P₁＞P₂
• C． P₁=P₂
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据变量符合正态分布，和所给的μ和σ的值，根据3σ原则，结合对称性得到结果．

解答 解：∵随机变量X服从正态分布X～N（0，1），
∴P₁=P（-2≤X≤-1）=$\frac{1}{2}$×（0.9544-0.6826）=0.1359，P₂=P（0≤X≤1）=$\frac{1}{2}$×0.6826=0.3413，
∴P₁＜P₂，
故选：A．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量μ和σ的应用，考查曲线的对称性，属于基础题．