【题目】小型风力发电项目投资较少,开发前景广阔.受风力自然资源影响,项目投资存在一定风险.根据测算,IEC(国际电工委员会)风能风区的分类标准如下:
风能分类 | 一类风区 | 二类风区 |
平均风速m/s | 8.5---10 | 6.5---8.5 |
某公司计划用不超过100万元的资金投资于A、B两个小型风能发电项目.调研结果是:未来一年内,位于一类风区的A项目获利%的可能性为0.6,亏损
%的可能性为0.4;
B项目位于二类风区,获利35%的可能性为0.6,亏损10%的可能性是0.2,不赔不赚的可能性是0.2.
假设投资A项目的资金为(
)万元,投资B项目资金为
(
)万元,且公司要求对A项目的投资不得低于B项目.
(Ⅰ)记投资A,B项目的利润分别为和
,试写出随机变量
与
的分布列和期望
,
;
(Ⅱ)根据以上的条件和市场调研,试估计一年后两个项目的平均利润之和 的最大值,并据此给出公司分配投资金额建议.
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【题目】数列,定义
为数列
的一阶差分数列,其中
,(
),设
(1)若,求证:
是等比数列,并求出
的通项公式;
(2)若,又数列
满足:
:
①求数列的前
和
;
②求证:数列中的任意一项总可以表示成该数列中其他两项之积.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2 , AD=2,求四边形绕AD旋转一周所围成几何体的表面积及体积.
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【题目】如图,在中,
,点
为
的中点,点
为线段
垂直平分线上的一点,且
,四边形
为矩形,固定边
,在平面
内移动顶点
,使得
的内切圆始终与
切于线段
的中点,且
在直线
的同侧,在移动过程中,当
取得最小值时,点
到直线
的距离为__________.
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【题目】平面直角坐标系中,过椭圆
:
(
)焦点的直线
交
于
两点,
为
的中点,且
的斜率为9.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)是
的左、右顶点,
是
上的两点,若
,求四边形
面积的最大值.
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【题目】已知函数f(x)=x2+4ax+2a+6.
(1)若函数f(x)=log2 f(x)的最小值为2,求a的值;
(2)若对任意x∈R,都有f(x)≥0成立,求函数g(a)=2﹣a|a+3|的值域.
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