Question

4．从含有三件正品a₁，a₂，a₃和一件次品b₁的四件产品中，每次任取一件，取出后再放回，连续取两次，则取出的两件产品中恰有一件次品的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{3}{8}$
• C． $\frac{7}{16}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是每次取出一个，取后放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有16个，满足条件的事件取出的两种中，恰好有一件次品，共有6种结果，根据古典概型概率公式得到结果．

解答 解：由题意，基本事件共4×4=16，即（a₁，a₁），（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₁，b₁），（a₂，a₁），
（a₂，a₂），（a₂，a₃），（a₂，b₁），（a₃，a₁），（a₃，a₂），（a₃，a₃），（a₃，b₁），（b₁，a₁），（b₁，a₂），（b₁，a₃），（（b₁，b₁）．
用B表示“取出的两件产品中恰有一件次品”这一事件，共6个．
则P（B）=$\frac{6}{16}$=$\frac{3}{8}$
故选：B．

点评 本题是一个古典概型问题，这种问题在高考时可以作为文科的一道解答题，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件．