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    19．如图，正方形的边长为2，向正方形ABCD内随机投掷200个点，有30个点落入图形M中，则图形M的面积的估计值为0.6．

    分析 根据几何概型的计算公式，列出豆子落在阴影区域内的概率与阴影部分面积及正方形面积之间的关系．

    解答 解：由题意，设不规则图形的面积为S，则$\frac{S}{4}=\frac{30}{200}$，
    ∴S=0.6．
    故答案为：0.6．

    点评 本题考查了几何概型的应用：利用几何概型的意义进行模拟试验，估算不规则图形面积的大小，关键是要根据几何概型的计算公式，探究不规则图形面积与已知的规则图形的面积之间的关系，及它们与模拟试验产生的概率（或频数）之间的关系，并由此列出方程，解方程即可得到答案．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．下面是某港口一天中部分时刻测量得到的水深表（时间单位：小时，水深单位：米）
    时刻0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00
    水深6.58.56.54.56.58.56.54.56.5
    若该港口水深关于时间的函数可以用y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），x∈[0，24）近似地表示：
    （1）试求出函数的解析式；
    （2）某船吃水深度（船底与水面之间的距离）是4米，安全条例规定要有大于或等于3.5米的安全间隙（船底与海洋底之间的距离），问一天中在x∈[0，12]时间段，若要使此船连续停泊该港口时间最长，此船应何时进入该港口、何时离开该港口？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，a=7，b=3，c=5，求三角形中的最大角及sinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设集合A={{x|$\frac{1}{4}$＜2x＜16}，B={x|y=ln（x2-3x）}，从集合A中任取一个元素，则这个元素也是集合B中元素的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．等差数列{an}中，a1=-5，从第10项开始为正数，则公差d的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{5}{9}，+∞）$B．$（-∞，\frac{5}{8}）$C．$（\frac{5}{9}，\frac{5}{8}]$D．$[\frac{5}{9}，\frac{5}{8}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．从含有三件正品a1，a2，a3和一件次品b1的四件产品中，每次任取一件，取出后再放回，连续取两次，则取出的两件产品中恰有一件次品的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{7}{16}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．十六进制与十进制的对应如表：
    十六进制12345678910ABCDEF
    十进制12345678910111213141516
    例如：A+B=11+12=16+7=F+7=17，所以A+B的值用十六进制表示就等于17．
    试计算：A×B+D=92（用十六进制表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sin$\frac{B}{2}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=6．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若c+a=8，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的焦点G与y轴垂直的直线与抛物线C交于点H，且|HF|=2|GH|．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过点F任意作互相垂直的两条直线l1、l2，分别交C于点A，B和点M，N．设线段AB，MN的中点分别为P，Q，求证：直线PQ恒过一个定点；
    （3）在（2）的条件下，求△FPQ外接圆面积的最小值．

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