练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处取得极值10，则a+b=＿＿＿＿＿
    -7
    由函数在x=1处取得极值10，得：
    ，即，解得，，
    将a1=4,b1=-11代入，有f(x)=x3+4x2-11x+16,f′(x)=3x2+8x-11=(x-1)3x+11)，
    可以得出x=1时有极小值10.将a2=-3,b2=3代入，有f(x)=x3-3x2+3x+9,f′(x)=3x2-6x+3=3(x-1)2≥0
    故对当x∈R，f(x)为增函数，∴此时，x=1不是极值点，∴a=4,b=-11,故a+b=-7
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数 （I）求曲线处的切线方程；  （Ⅱ）求证函数在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，≈1.6，e0.3≈1.3）
    （III）当试求实数的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数 f(x)=(a>0)在[1，+∞）上的最大值为,则a的值为        

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数,.
    (I)证明:当时,函数在其定义域内为单调函数;(II)若函数的图象在点(1,)处的切线斜率为0,且当时,≥在上恒成立,求实数a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设函数．
    （Ⅰ）求f(x)的单调区间和极值；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式的解集为（0，+）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设和是函数的两个极值点。
    （Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求的单调区间

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    y=sin（3-4x），则y′=（　　）
    A．-sin（3-4x）B．3-cos（-4x）C．4cos（3-4x）D．-4cos（3-4x）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若以曲线（c为实常数）上任意一点为切点的切线的斜率恒为非负数，则实数b的取值范围为                        。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    的导数是（      ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案