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    3．集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|x2+x+1＞0}，则M∩N是（　　）
    A．（-3，1）B．RC．（-1，3）D．∅

    分析 求出集合的等价条件，利用集合的基本运算进行求解即可．

    解答 解：M={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
    N={x|x2+x+1＞0}=R，
    则M∩N={x|-1＜x＜3}=（-1，3），
    故选：C．

    点评 本题主要考查集合的基本运算，根据条件求出集合的等价条件是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    13．如图，已知椭圆$C：\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{4}=1$，点B是其下顶点，过点B的直线交椭圆C于另一点A（A点在x轴下方），且线段AB的中点E在直线y=x上．
    （1）求直线AB的方程；
    （2）若点P为椭圆C上异于A、B的动点，且直线AP，BP分别交直线y=x于点M、N，证明：OM•ON为定值．

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    14．已知b是a、c的等差中项，lg（b-5）是lg（a-1）与lg（c-6）的等差中项，又a，b，c三数之和为33，求这三个数．

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    11．如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线构成，现欲在隧道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置，若位置C对隧道底AB的张角θ最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置C到AB的距离是（　　）
    A．2$\sqrt{2}$mB．2$\sqrt{3}$mC．4mD．6m

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    18．化简求值：
    （1）sin$\frac{π}{12}$-$\sqrt{3}$cos$\frac{π}{12}$；
    （2）$\frac{sin15°-cos15°}{cos15°+sin15°}$．

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    8．已知cn=（3n-1）$\frac{2}{{3}^{n}}$，n=1，2，3，…，Tn为数列{cn}的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设F1、F2分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左、焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM|=3，则P点到椭圆左焦点的距离为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设三位数n=$\overline{abc}$（即n=100a+10b+c，其中a，b，c∈N*），若以a，b，c为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数n有（　　）
    A．45个B．81个C．165个D．216个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．（1）已知数列an=-n2+13.6n，则当n=7时an取得最大值；
    （2）已知a7是数列an=-n2+λn唯一的最大值，则实数λ的取值范围是13＜λ＜15．

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