阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙一中高三文月考五数学试卷（解析版） 题型：选择题
“珠算之父”程大位是我国明代伟大是数学家，他的应用数学巨著《算法统综》的问世，标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成.程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上梢四节贮三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明.”（［注释］三升九：3.9升.次第盛：盛米容积依次相差同一数量.）用你所学的数学知识求得中间两节的容积为（ ）
A.1.9升 B.2.1升
C.2.2升 D.2.3升
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙一中高三理月考五数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙雅礼中学高三文月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
），
.
（1）若
，曲线
在点
处的切线与
轴垂直，求
的值；
（2）若
，试探究函数
与
的图象在其公共点处是否存在公切线.若存在，研究
值的个数；，若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙雅礼中学高三理月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知三点
，曲线
上任意一点
满足
.
（1）求曲线
的方程；
（2）若
是曲线
上分别位于点
两边的任意两点，过
分别作曲线的切线交于点
，过点
作曲线的切线分别交直线
于
两点.证明：
与
的面积之比为定值.
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,使得
：
，使得
，则
：
，都有
中，
，则此数列的前
项的和等于（ ）
的图象在
处的切线与圆
相切，则
的最大值是 .
上一点
到其焦点的距离为
，则
．
，则
（ ）
B．
D．