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    1．若f（x）=sinx+cosx，则f′（$\frac{π}{2}$）=-1．

    分析 求函数的导数，利用代入法进行求解即可．

    解答 解：∵f（x）=sinx+cosx，
    ∴f′（x）=cosx-sinx，
    则f′（$\frac{π}{2}$）=cos$\frac{π}{2}$-sin$\frac{π}{2}$=0-1=-1，
    故答案为：-1．

    点评 本题主要考查函数的导数的计算，根据函数的运算法则进行求导是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    11．如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，∠C1CB=120°．
    （1）探究直线BC与直线AB1的位置关系，并说明理由；
    （2）若AB1=$\frac{\sqrt{6}}{2}$AB，求二面角C-AB1-C1的余弦值．

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    12．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（x，1）满足条件3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，则x的值（　　）
    A．1B．-3C．-2D．-1

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    9．若θ∈（0，π），cosθ=-$\frac{1}{3}$，求sinθ，tanθ的值．

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    16．已知i是虚数单位，复数z=$\frac{a-i}{1-i}$（a∈R），若|z|=${∫}_{0}^{π}$（sinx-$\frac{1}{π}$）dx，则a=（　　）
    A．±1B．1C．-1D．±$\frac{1}{2}$

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    6．如图所示，秋千拉绳长3m，静止时踩板离地面高度为0.5m，某同学荡秋千时，踩板离地面最高处2m（左右对称），求该同学荡过的最大幅度AB．

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    13．已知直线（3a+2）y+（1-4a）x+8=0和直线（a+4）x+（5a-2）y-7=0互相垂直，则a的值为0或1．

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    10．袋中有五只球，其中有三只红球，编号为1，2，3，有两只黄球，编号为一，二，现从中任意取一只球．试验A：观察颜色；试验B：观察号码．试分别写出试验A与试验B的基本事件空间S1，S2．

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    16．已知F1，F2分别是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左，右焦点，A，B分别为椭圆的上，下顶点．过椭圆的右焦点F2的直线在y轴右侧交椭圆于C，D两点．△F1CD的周长为8，且直线AC，BC的斜率之积为$-\frac{1}{4}$．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设四边形ABCD的面积为S，求S的取值范围．

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