Question

12．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（x，1）满足条件3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，则x的值（　　）

• A． 1
• B． -3
• C． -2
• D． -1

Answer 1

分析 根据平面向量的坐标运算与共线定理，列出方程即可求出x的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（x，1），
∴3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（1，-1），
又3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，
∴x•（-1）-1×1=0，
解得x=-1．
故选：D．

点评 本题考查了平面向量的坐标表示与共线定理的应用问题，是基础题目．