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    2．复数z=|$\frac{\sqrt{3}-i}{i}$|-i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（　　）
    A．2-iB．2+iC．4-iD．4+i

    分析 化简复数z，写出z的共轭复数即可．

    解答 解：复数z=|$\frac{\sqrt{3}-i}{i}$|-i=$\frac{|\sqrt{3}-i|}{|i|}$-i=2-i，
    ∴复数z的共轭复数为$\overline{z}$=2+i．
    故选：D．

    点评 本题考查了复数的化简与运算问题，是基础题目．

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    12．已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1，侧面A1ADD1⊥面ABCD，底面ABCD是矩形，且AB=2，AD=1，AA1=$\sqrt{5}$，∠A1AD的余弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
    （1）求证：平面A1DCB1⊥平面ABCD；
    （2）求BD1与平面ABCD所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知点M（-1，6），N（3，2），则线段MN的垂直平分线方程为（　　）
    A．x-y-4=0B．x-y+3=0C．x+y-5=0D．x+4y-17=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．2016年里约奥运会和残奥会吉祥物的名字于2015年12月14日揭晓，两个吉祥物分别叫维尼修斯（Vinicius）和汤姆（Tom）（如图），以此纪念巴萨诺瓦曲风的著名音乐家Viniciusde Moraes和Tom Jobim．某商场在抽奖箱中放置了除图案外，其它无差别的8张卡片，其中2张印有“维尼修斯（Vinicius）”图案，n（2≤n≤4）张印有“汤姆（Tom）”图案，其余卡片上印有“2016年里约奥运会”的图案，
    （1）若n=4，从抽奖箱中任意取一卡片，记下图案后放回，连续抽取三次，求三次取出的卡片中，恰有两张印有“2016年里约奥运会”图片卡片的概率；
    （2）从抽奖箱中任意抽取两张卡片，两张卡片图案相同的概率是$\frac{2}{7}$．求n的值；
    （3）①当n=3时，随机抽取一次，若规定取出印有“维尼修斯（Vinicius）”图案的卡片获得16元购物券，取出印有“汤姆（Tom）”图案的卡片获得8元购物券，取出印有“2016年里约奥运会”的图案的卡片没有奖励，用ξ表示获得奖券的面值，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
    ②在①的条件下，若商场每天有800人参与抽奖活动，顾客获得的购物券全部用于捆绑其他商品消费，每1元购物券能给商场带来10元纯利润，则商场每天在这个活动中能获得的纯利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=x|x+1|，x∈[-2，2]．
    （1）画出函数y=f（x）的图象；
    （2）求f（x）的值域；
    （3）试根据图象关系，解不等式f（x）≥-$\frac{1}{2}$（x+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}满足：a1=1，an+1=$\frac{n{a}_{n}^{2}}{n+1}$，n∈N*．
    （Ⅰ）证明：
    （i）an+1＜an≤1；
    （ii）an≤$\frac{1}{n}$；
    （Ⅱ）证明：a1+a2+…+an＜$\frac{7}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知等差数列{an}中，a1+a12=12，则S12=（　　）
    A．24B．36C．72D．144

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，∠C1CB=120°．
    （1）探究直线BC与直线AB1的位置关系，并说明理由；
    （2）若AB1=$\frac{\sqrt{6}}{2}$AB，求二面角C-AB1-C1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（x，1）满足条件3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，则x的值（　　）
    A．1B．-3C．-2D．-1

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