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    求函数f（x）=
    2-sinx
    2+cosx
    的值域．
    考点：函数的最值及其几何意义,函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：可以把函数理解为点（-cosx，sinx）到点（2，2）的直线斜率的范围，利用数形结合的思想，求得过点（2，2）的直线与单位圆相切时直线的斜率，进而求得函数f（x）的值域．
    解答： 解：可以把函数理解为点（-cosx，sinx）到点（2，2）的直线斜率的范围，
    而（-cosx，sinx）的点的集合为以原点为圆心，半径为1的圆，如图：
    当过点（2，2）的直线的斜率不存在时，不与圆相切，
    设此直线的方程为y-2=k（x-2），整理得y-kx+2k-2=0，①
    圆的方程为x2+y2=1，②
    圆心到直线的距离为
    |2k-2|
    		1+k2
    =1，整理求得k=
    4±
    		7
    3
    ，
    ∴函数f（x）=
    2-sinx
    2+cosx
    的值域：[
    4-
    		7
    3
    ，
    4+
    		7
    3
    ]．
    点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系，三角函数化简求值的问题．考查了学生转化与化归思想的运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    设数列{2n-3}的前n项和为Sn，则Sn=
     
    ．

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    已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1a2013=4，则由bn=log2an，所得数列{bn}的前2013项和为（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    2013
    2
    D、2013

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，点（n，
    Sn
    n
    ）（n∈N*）均在直线y=x+
    1
    2
    上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）bn=3 an+
    1
    2
    ，Tn数列{bn}的前n项和，试求Tn
    （3）Cn=anbn，Rn是数列{Cn}的前n项和，试求Rn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M={（x，y）|0≤x≤2，-1≤y≤1}，点P（x，y）∈M，使得x+y≤0的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点P是双曲线右支上 点，O为坐标原点，若|PF2|：|PO|：|PF1|=1：2：4，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心在（2，1）且与直线3x+4y+5=0相切的圆的标准方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x
    4x+1
    ．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明．
    （2）求解不等式f（x）≤
    3
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用三段论推理：“指数函数y=ax是增函数，因为y=（
    1
    2
    ）x是指数函数，所以y=（
    1
    2
    ）x是增函数”，你认为这个推理（　　）
    A、大前提错误
    B、小前提错误
    C、推理形式错误
    D、是正确的

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