Question

2．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{5}$，$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则$\overrightarrow b$可以为（　　）

• A． （2，-1）
• B． （1，-2）
• C． （4，2）
• D． （4，-2）

Answer 1

分析 根据$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$时$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，且|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，得出答案即可．

解答 解：向量$\overrightarrow a$=（1，2），|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，
则$\overrightarrow b$可以为（2，-1），满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，且|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$；
而B选项不满足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$时，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，
C、D选项不满足|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$．
故选：A．

点评 本题考查了平面向量的数量积的应用问题，是基础题目．