已知a是实数.z=$\frac{a-i}{1-i}$是纯虚数.则$\overrightarrow{z}$=i．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．已知a是实数，z=$\frac{a-i}{1-i}$是纯虚数，则$\overrightarrow{z}$=i．

分析通过化简并利用“纯虚数即实部为0”可知a=-1，进而可得结论．

解答解：∵z=$\frac{a-i}{1-i}$=$\frac{a+1+（a-1）i}{2}$是纯虚数，
∴a+1=0，即a=-1，
∴z=-i，$\overrightarrow{z}$=i，
故答案为：i．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，注意解题方法的积累，属于基础题．

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B．

$-\frac{7}{25}$

C．

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D．

$-\frac{24}{25}$

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A．

（2，-1）

B．

（1，-2）

C．

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