Question

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，3），$\overrightarrow{c}$=（-4，-7），若向量（λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，则λ=2．

Answer 1

分析 利用向量的坐标运算和向量共线定理即可得出．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，3），$\overrightarrow{c}$=（-4，-7），
λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=λ（1，2）+（2，3）=（λ+2，2λ+3），
∵（λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，
∴-7（λ+2）=-4（2λ+3），
解得λ=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了向量的坐标运算和向量共线定理，属于基础题．