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    8．若sin（$\frac{π}{5}$+θ）=$\frac{4}{5}$，则cos（$\frac{2π}{5}$+2θ）=（　　）
    A．$\frac{7}{25}$B．$-\frac{7}{25}$C．$\frac{24}{25}$D．$-\frac{24}{25}$

    分析 由条件利用二倍角的余弦公式求得所给式子的值．

    解答 解：sin（$\frac{π}{5}$+θ）=$\frac{4}{5}$，则cos（$\frac{2π}{5}$+2θ）=1-2${sin}^{2}（\frac{π}{5}+θ）$=1-2×$\frac{16}{25}$=-$\frac{7}{25}$，
    故选：B．

    点评 本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知A，a，b，给出下列说法：
    （1）若A≥90°，且a≤b，则此三角形不存在；
    （2）若A≥90°，则此三角形最多有一个解；
    （3）若A＜90°，a＜b时三角形不一定存在；
    （4）若A＜90°，且a=bsinA，则此三角形为直角三角形，且B=90°；
    （5）若A＜90°，且bsinA＜a≤b时，三角形有两解．
    其中正确说法的序号是（1）（2）（3）（4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a，b，c，a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，B=60°，则A=（　　）
    A．45°B．60°C．120°或60°D．135°或45°

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若k＞1，a＞0，则k2a2+$\frac{9}{（k-1）{a}^{2}}$的最小值是12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．下列命题：
    ①函数y=$\frac{x-1}{x+1}$的单调区间是（-∞，-1）∪（-1，+∞）．
    ②函数y=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）的一个单调递增区间是$[-\frac{π}{8}，\frac{3π}{8}]$；
    ③函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）$图象关于直线$x=\frac{π}{3}$对称．
    ④已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=$\frac{1}{2}x$垂直的切线，则实数m的取值范围是m＞2．
    其中正确命题的序号为②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．f（x）=sin（x+$\frac{π}{2}$），g（x）=cos（x-$\frac{π}{2}$），则下列命题中正确的是（　　）
    A．f（x）g（x）是偶函数B．f（x）g（x）的最小正周期为π
    C．f（x）g（x）的最小值为-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．f（x）g（x）的最大值为1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图1，在梯形ABCE中，AB∥CE，D是CE的中点，BC∥AD，AB=BC=2，∠BAD=60°，沿AD把梯形折成如图2所示的四棱锥E-ABCD．
    （1）求证：AD⊥EB；
    （2）当平面EAD⊥平面ABCD时，求四棱锥E-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知a是实数，z=$\frac{a-i}{1-i}$是纯虚数，则$\overrightarrow{z}$=i．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．求证：$\frac{1-2sinαcosα}{{{{cos}^2}α-{{sin}^2}α}}=tan（\frac{π}{4}-α）$．

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