[题目]返乡创业的大学生一直是人们比较关注的对象.他们从大学毕业.没有选择经济发达的大城市.而是回到自己的家乡.为养育自己的家乡贡献自己的力量.在享有“国际花园城市称号的温江幸福田园.就有一个由大学毕业生创办的农家院“小时代 .其独特的装修风格和经营模式.引来无数人的关注.带来红红火火的现状.给青年大学生们就业创业上很多新的启示．在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】返乡创业的大学生一直是人们比较关注的对象，他们从大学毕业，没有选择经济发达的大城市，而是回到自己的家乡，为养育自己的家乡贡献自己的力量，在享有“国际花园城市”称号的温江幸福田园，就有一个由大学毕业生创办的农家院“小时代”，其独特的装修风格和经营模式，引来无数人的关注，带来红红火火的现状，给青年大学生们就业创业上很多新的启示．在接受采访中，该老板谈起以下情况：初期投入为72万元，经营后每年的总收入为50万元，第n年需要付出房屋维护和工人工资等费用是首项为12，公差为4的等差数列（单位：万元）．

（1）求；

（2）该农家乐第几年开始盈利？能盈利几年？（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）

（3）该农家乐经营多少年，其年平均获利最大？年平均获利的最大值是多少？（年平均获利前年总获利）

【答案】（1）；（2）第3年开始盈利；能盈利15年；（3）经过6年经营年平均获利最大，最大值为16万元．

【解析】

（1）利用等差数列的通项公式即可求解.

（2）设农家乐第n年后开始盈利，盈利为y万元，则，令，解不等式即可.

（3）列出年平均获利，利用基本不等式即可求解.

解：（1）由题意知，每年需付出的费用是以12为首项，4为公差的等差数列，

∴

（2）设该农家乐第n年后开始盈利，盈利为y万元，

则

由，得，解得，

故．

即第3年开始盈利．能盈利15年．

（3）年平均获利为

当且仅当，即时，年平均获利最大．

故经过6年经营年平均获利最大，最大值为16万元．

练习册系列答案

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分数段
频率	0.108	0.133	0.161	0.183
分数段
频率	0.193	0.154	0.061	0.007

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