Question

下列命题中，真命题是（　　）

• A、?x₀∈R，e x0≤0
• B、?x∈R，3^x＞x³
• C、“a-b=0”的充分不必要条件是“

  a

  b

  =1”
• D、“x＞a²+b²”是“x＞2ab”的必要不充分条件

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：利用指数函数的单调性判断A的正误；反例判断B的正误；充要条件判断C的正误；充要条件判断D的正误；

解答： 解：因为指数函数的值域是y＞0．所以A不正确；
例如x=3时，3^x＞x³，不正确．
∵

a

b

=1⇒∴a-b=0，而“a-b=0”不能推出“

a

b

=1”例如a=b=0不满足题意，所以“a-b=0”的充分不必要条件是“

a

b

=1”正确．
“x＞a²+b²”⇒“x＞2ab”，“x＞2ab”不能说明“x＞a²+b²”是，所以D不正确．
故选：C．

点评：本题考查命题真假的判断与应用，函数的值域充要条件的判断基本知识的考查．