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    已知
    a
    ，
    b
    是两个互相垂直的向量，|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，则对任意的正实数t，|t
    a
    +
    1
    t
    b
    |的最小值是（　　）
    A、2
    B、2
    		2
    C、4
    D、4
    		2
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题
    分析：用向量垂直的条件数量积为零，再利用模的平方等于向量的平方得到关于t的函数，函数的特点是乘积为定值，用基本不等式求最小值．
    解答： 解：∵
    a
    ，
    b
    是两个互相垂直的向量，∴
    a
    •
    b
    =0，
    ∴|t
    a
    +
    1
    t
    b
    |2=t2+
    4
    t2
    ≥4，|t
    a
    +
    1
    t
    b
    |≥2，当且仅当t=±
    		2
    时取到最小值．
    故选：A
    点评：向量求模的方法是根据模的平方等于向量的平方；用基本不等式求最值时要注意：一正、二定、三相等．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（8，m）在抛物线y2=4px上，且点A到该抛物线的焦点F的距离为10，则焦点F到该抛物线的准线的距离为（　　）
    A、16B、8C、4D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    |x2+2x-1|，(x≤0)
    2x+a，(x＞0)
    有两个不同的零点，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（-1，0）
    B、（-∞，-1]
    C、（-∞，-1）
    D、（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，且结论也正确的是（　　）
    A、如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交
    B、如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交
    C、如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则它与另一条垂直
    D、如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与向量
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    ⊥（
    b
    -
    a
    ），则
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    2
    D、
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校高一年级有20个班，每个班有50名同学，每个班的学号都是从1到50进行编号，现抽调每个班学号为10的同学参加太空授课活动，这种抽样方法是（　　）
    A、分层抽样B、抽签抽样
    C、随机抽样D、系统抽样

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|x-2＞0}，B={x|1-x＜0}，则“x∈A”是“x∈B”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题是（　　）
    A、?x0∈R，e x0≤0
    B、?x∈R，3x＞x3
    C、“a-b=0”的充分不必要条件是“
    a
    b
    =1”
    D、“x＞a2+b2”是“x＞2ab”的必要不充分条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于无穷数列{an}，记bn=an+1-an（n∈N*），给出下列定义：
    ①若存在实数M，使an≤M成立，则称数列{an}为“有上界数列”；
    ②若{an}为有上界数列，且存在n0（n0∈N*），使an0=M成立，则称{an}为“有最大值数列”；
    ③若bn+1-bn＜0（n∈N*），则称数列{an}为“差减小数列”．
    （Ⅰ）根据上述定义，判断数列{
    1
    n
    }，{-
    1
    2n
    }分别是那种数列？
    （Ⅱ）在数列{an}中，a1=
    		2
    ，an+1=
    		2+an
    （n∈N*），求证：数列{an}既是有上界数列又是差减小数列；（Ⅲ）若数列{an}是有上界数列且是差减小数列但不是有最大值数列，求证：无穷数列{an}为单调递增数列．

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