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    已知向量
    a
    与向量
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    ⊥（
    b
    -
    a
    ），则
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    2
    D、
    π
    3
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由题设条件，可先由
    a
    ⊥（
    b
    -
    a
    ）得
    a
    •（
    b
    -
    a
    ）=0，解出
    a
    •
    b
    的值，于由夹角公式求出余弦值即可求出两向量的夹角．
    解答： 解：由
    a
    ⊥（
    b
    -
    a
    ）得
    a
    •（
    b
    -
    a
    ）=0，得
    a
    •
    b
    -
    a
    2=0，
    又|
    a
    |=1，所以
    a
    •
    b
    =1，又，|
    b
    |=2，
    所以cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    1
    1×2
    =
    1
    2

    所以＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    π
    3
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查数量积求夹角，数量积与垂直的关系，考查了方程的思想，属于向量中的基本题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}，通项公式为an=2n2+an，若此数列为递增数列，则a的取值范围是（　　）
    A、a≥-1B、a＞-6
    C、a≤-1D、a＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：x=my+2与圆M：x2+2x+y2+2y=0相切，则m的值为（　　）
    A、1或-6
    B、1或-7
    C、-1或7
    D、1或-
    1
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一个古典概型的基本事件空间Ω中，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，那么事件A与事件B之间的关系是（　　）
    A、是互斥事件，非对立事件
    B、是对立事件，非互斥事件
    C、是互斥事件，也是对立事件
    D、非对立事件，亦非互斥事件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-2，0），B（2，0），C（0，3），则△ABC底边AB的中线的方程是（　　）
    A、x=0
    B、x=0（0≤y≤3）
    C、y=0
    D、y=0（0≤x≤2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是两个互相垂直的向量，|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，则对任意的正实数t，|t
    a
    +
    1
    t
    b
    |的最小值是（　　）
    A、2
    B、2
    		2
    C、4
    D、4
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD（字母顺序是A→B→C→D）的边长为1，点E是AB边长的动点（可以与A或B重合），则
    DE
    •
    CD
    的最大值是（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、0
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆x2+y2+4y=0的半径和圆心坐标分别为  （　　）
    A、圆心为（0，2），半径为4
    B、圆心为（0，-2），半径为4
    C、圆心为（0，2），半径为2
    D、圆心为（0，-2），半径为2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    m
    =（a，c），
    n
    =（cosC，-sinA），
    m
    ⊥
    n
    ，其中a，b，c分别是△A，B，C中角A，B，C所对的边．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）求
    		3
    sinA-cos（B+
    π
    4
    ）的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．

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