Question

数列{a_n}，通项公式为a_n=2n²+an，若此数列为递增数列，则a的取值范围是（　　）

• A、a≥-1
• B、a＞-6
• C、a≤-1
• D、a＜0

Answer 1

考点：数列的函数特性

专题：点列、递归数列与数学归纳法

分析：首先根据数列{a_n}的通项公式为a_n=2n²+an，求出a_n+1；然后根据此数列为递增数列，可得a_n+1＞a_n，列出不等式，求出a的取值范围即可．

解答： 解：根据数列{a_n}的通项公式为a_n=2n²+an，
可得a_n+1=2（n+1）²+a（n+1），
由数列为递增数列，可得a_n+1＞a_n，
所以2（n+1）²+a（n+1）＞2n²+an，
整理，可得a＞-4n-2，对于任意正整数n都成立，
∴a＞-6．
故选：B．

点评：本题主要考查了数列的函数特性，以及实数的取值范围的求法，属于中档题，解答此题的关键是灵活运用此数列为递增数列，列出不等式．