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    已知函数f（x）=ln（1+x）-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行，则实数a的值为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出原函数的导函数，得到函数在x=1处的导数，由导数值等于-
    1
    2
    求得实数a的值．
    解答： 解：由f（x）=ln（1+x）-ax，得
    f′(x)=
    1
    1+x
    -a    ，
    则f′(1)=
    1
    2
    -a    ．
    ∵函数f（x）=ln（1+x）-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行，
    ∴
    1
    2
    -a=-
    1
    2
    ，
    即a=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了利用导数研究函数在某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值．是中档题．
    练习册系列答案
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    log2x，x＞0
    2x，x≤0
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    ．

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    已知三点A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），（α≠
    kπ
    4
    ，k∈Z），若
    AC
    •
    BC
    =-1，则
    1+sin2α-cos2α
    1+tanα
    的值为
     
    ．

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    设m＞3，对于项数为m的有穷数列{an}，令bk为a1，a2，…，ak（k≤m）中最大值，称数列{bn}为{an}的“创新数列”．例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．考查正整数1，2，…，m（m＞3）的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列{cn}，则创新数列为等差数列的{cn}的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥的底面是正方形，侧棱与底面所成的角都等于60°，它的所有顶点都在直径为2的球面上，则该四棱锥的体积等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两名同学在玩“出拳收拳”游戏，已知甲两手出的分别是“锤”和“布”，乙两手出的分别是“布”和“剪”，若在这种情况下，两人同时收回一手，则剩下一手甲赢的概率是
     
    ．

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    设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=a，an+1=Sn+3n，n∈N*．设bn=Sn-3n，数列{bn}的通项公式是
     
    ．

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    数列{an}，通项公式为an=2n2+an，若此数列为递增数列，则a的取值范围是（　　）
    A、a≥-1B、a＞-6
    C、a≤-1D、a＜0

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