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    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的右焦点为F，点P为椭圆上一点，且PF=6，点M为PF的中点，则线段OM的长度为（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据椭圆的定义及标准方程容易求出PF2，因为M为PF的中点，O为FF1的中点，所以OM=
    1
    2
    PF1，这样即可求得OM．
    解答： 解：如下图，根据椭圆的定义及椭圆标准方程：6+PF1=10，
    ∴PF1=4；
    ∵M为PF的中点，O为FF1的中点；
    ∴OM为△PFF1的中位线，∴OM=
    1
    2
    PF1=2．
    故选：B．
    点评：本题考查了椭圆的标准方及其性质，三角形的中位线．属于基础题．
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    A、2610种B、720种
    C、240种D、60种

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    下列函数中，在其定义域上为奇函数的是（　　）
    A、y=ex+e-x
    B、y=-
    		x
    C、y=tan|x|
    D、y=ln
    1+x
    1-x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），F1，F2分别为C的左右焦点，|F1F2|=2
    		3
    ，且离心率e=
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设过椭圆右焦点F2的直线l和椭圆交于两点A，B，是否存在直线l，使得△OAF2与△OBF2的面积比值为2？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）回归方程为
    y
    =-10x+200，当销售价格为12.5元/件时，预测该商品的销售量大约为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对?x∈[-1，1]，不等式x2+mx+3m＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2+2x+alnx在（0，1）上单调递减，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知B（-2，0），C（2，0）是△ABC的两个顶点，且满足|sinB-sinC|=
    1
    2
    sinA．
    （Ⅰ）求顶点A的轨迹方程；
    （Ⅱ）过点C作倾斜角为
    π
    4
    的直线交点A的轨迹于E、F两点，求|EF|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy=6的概率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    1
    16
    D、
    1
    8

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