练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a、b∈{1，2，…，8，9}，且a＜b，若ab可以写成两个质数的乘积，则这样的数对{a，b}有
     
    对．
    考点：分步乘法计数原理
    专题：排列组合
    分析：因为1不是质数，所以要进行分类，当a是1时，b是4，6，9，当a是质数是，b一定也是质数，并且要求a＜b，问题得以解决．
    解答： 解：∵ab可以写成两个质数的乘积，当a是1时，b可以是4，6，9，有3对，a，b都是质数时，且a＜b，有
    A
    1
    4
    •A
    1
    3
    A
    2
    2
    =6    对，共有3+6=9对．
    故答案为：9．
    点评：本题的关键是如何分类，1是特殊元素，于是利用分类计数原理，分类时要不重不漏．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x、y满足约束条件
    x-1≤0
    x+y-1≥0
    y-2≤0
    ，则z=x-y的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程
    x2
    2m-1
    -
    y2
    m+2
    =1表示双曲线，则m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，x，y满足约束条件
    y≤2 
    x+y≥1 
    x-ay≤1
    ，若z=3x+y的最大值为11，则实数a的值
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={y|y=3x}，B={x|y=ln（2-x）}，则A∩B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    AD是⊙O的直径，AB是⊙O切线，A为切点，⊙O上有两点M、N，直线BMN交AD的延长线于点C，BM=MN=NC，AB=2，则⊙O的半径是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点为F1（-c，0）、F2（c，0），若存在动点Q，满足|
    F1Q
    |=2a，且△F1QF2的面积等于b2，则椭圆离心率的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=2cos5x的图象，只需将函数y=2cos（5x-
    π
    3
    ）的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    15
    个单位
    B、向右平移
    π
    15
    个单位
    C、向左平移
    π
    3
    个单位
    D、向右平移
    π
    3
    个单位

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    i为虚数单位，若复数z=
    1+2i
    2-i
    ，z的共轭复数为
    z
    ，则z•
    z
    =（　　）
    A、1
    B、-1
    C、
    25
    9
    D、-
    25
    9

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案