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    17．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=15，b=10，A=60°，则sinB等于（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

    分析 由已知及正弦定理即可计算得解sinB的值．

    解答 解：∵a=15，b=10，A=60°，
    ∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{10×\frac{\sqrt{3}}{2}}{15}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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    7．已知数列{an}是首项为1，公差为d（d∈N*）的等差数列，若61是该数列中的一项，则公差d不可能是（　　）
    A．3B．5C．4D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．函数f（x）=$\frac{x+1}{x-a}$在区间[1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为（-1，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x3-ax，g（x）=$\frac{1}{2}$x2-lnx-$\frac{5}{2}$．
    （1）若f（x）和g（x）在同一点处有相同的极值，求实数a的值；
    （2）对于一切x∈（0，+∞），有不等式f（x）≥2x•g（x）-x2+5x-3恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）设G（x）=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{5}{2}$-g（x），求证：G（x）＞$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．要得到函数y=$\sqrt{2}$sinx的图象，只需将函数y=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{4}$）的图象上所有的点（　　）
    A．横伸长到原来的2倍，再向左平移$\frac{π}{8}$
    B．横伸长到原来的2倍，再向右平移$\frac{π}{4}$个
    C．横缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，再向右平移$\frac{π}{4}$
    D．横缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，再向左平移$\frac{π}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．数列$（1+\frac{1}{2}）$，$（2+\frac{2}{3}）$，$（3+\frac{3}{4}）$，$（4+\frac{4}{5}）$…的一个通项n+$\frac{n}{n+1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=a（x-\frac{1}{x}）-2lnx$，a∈R．
    （1）若a=1，判断函数f（x）是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
    （2）设函数$g（x）=-\frac{a}{x}$．若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数f（x）=x2-x-2，x∈[-3，3]，那么任取一点x0∈[-3，3]，使f（x0）≤0的概率是（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，点C在以AB为直径的圆O上，PA垂直与圆O所在平面，G为△AOC的垂心．
    （1）求证：平面OPG⊥平面PAC；
    （2）若PA=AB=2AC=2，点Q在线段PA上，且PQ=2QA，求三棱锥P-QGC的体积．

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