Question

7．已知数列{a_n}是首项为1，公差为d（d∈N*）的等差数列，若61是该数列中的一项，则公差d不可能是（　　）

• A． 3
• B． 5
• C． 4
• D． 9

Answer 1

分析 由已知得a_n=1+（n-1）d，由题意得n=$\frac{60}{d}$+1，由d，n∈N^*，能求出结果．

解答 解：∵数列{a_n}的首项为1，公差为d（d∈N^*）的等差数列，
∴a_n=1+（n-1）d，
∵61是该数列中的一项，
∴61=1+（n-1）d，∴n=$\frac{60}{d}$+1，
∵d，n∈N^*，∴d是60的因数，
故d不可能是9，
故选：D．

点评 本题考查等差数列的通项公式，考查等差数列的性质，考查推理论证能力、运算求解能力，是基础题．