Question

2．在锐角△ABC中，$\sqrt{2}a=2bsinA$，则角B=$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 先利用正弦定理可求得sinB的值，进而求得B．

解答 解：∵$\sqrt{2}a=2bsinA$，
∴$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，可得sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵B为锐角，
∴B=$\frac{π}{4}$．
故答案为：$\frac{π}{4}$．

点评 本题主要考查了正弦定理的应用．解题的关键是利用正弦定理把关于边的问题转化成角的问题．