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    15．已知{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，平面内三个不共线向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$、$\overrightarrow{OC}$，满足$\overrightarrow{OC}$=（a17-2）$\overrightarrow{OA}$+a2000$\overrightarrow{OB}$，若点A，B，C在一条直线上，则S2016=（　　）
    A．3024B．2016C．1008D．504

    分析 根据条件，可由A，B，C三点共线得出a17-2+a2000=1，进而可得出a1+a2016=3，从而由等差数列的前n项和公式即可求出S2016的值．

    解答 解：若A，B，C在一条直线上，则：
    a17-2+a2000=a1+a2016-2=1；
    ∴a1+a2016=3；
    ∴${S}_{2016}=\frac{2016（{a}_{1}+{a}_{2016}）}{2}=1008×3=3024$．
    故选A．

    点评 考查三点A，B，C共线的充要条件：$\overrightarrow{OC}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$，且x+y=1，以及等差数列的通项公式及前n项和公式．

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    A．25B．10C．5D．2$\sqrt{5}$

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    A．5B．6C．7D．8

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    （1）若直线l3：（a2-1）x+ay-1=0与l1平行，求实数a的值；
    （2）求经过点A，且在两坐标轴上截距相等的直线l的方程．

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    4．已知a＞0，b≥0，c≥0且$\left\{\begin{array}{l}{b+2c≥2a}\\{b+4c≤4a}\\{b-c≤2a}\end{array}\right.$，则$\frac{c+a}{b+a}$的取值范围是[$\frac{1}{3}$，2]．

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    （1）求数列{an}的通项公式：
    （2）令${b}_{n}{=2}^{n-1}{•a}_{n}$求数列{bn}的前n项和Tn．

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