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    由平面几何知识，我们知道在Rt△ABC中，若两条直线边的长分别为a，b，则△ABC的外接圆半径R=
    		a2+b2
    2
    ，如果我们将这一结论拓展到空间中去，类比可得：在三棱锥中，若三条侧棱两两垂直，且它们的长分别为a，b，c，则条棱锥的外接球半径R=______．
    若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a，b，c，可补成一个长方体，体对角线长为
    		a2+b2+c2
    ，
    ∵体对角线就是外接球的直径，
    ∴棱锥的外接球半径R=
    		a2+b2+c2
    2
    ．
    故答案为：
    		a2+b2+c2
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是一个自然数，是的各位数字的平方和，定义数列：是自然数，（，）．
    （1）求，；
    （2）若，求证：；
    （3）当时，求证：存在，使得．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在Rt△OAB中，∠O=90°，则cos2A+cos2B=1．根据类比推理的方法，在三棱锥O-ABC中，OA⊥OB，OB⊥OC，OC⊥OA，α、β、γ分别是三个侧面与底面所成的二面角，则______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    类比以点（a，b）为圆心，r为半径的圆的方程：（x-a）2+（y-b）2=r2，可得到以点（a，b，c）为球心，r为半径的球的方程应为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值
    		3
    2
    a    ，类比到空间，棱长均为a的三棱锥内任一点到各面距离之和为（　　）
    A．
    		3
    a
    3
    		B．
    		6
    a
    2
    		C．
    		6
    a
    3
    		D．
    		2
    a
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将图1中面积为13×13=169的正方形裁剪成图中标出的四块几何图形，然后重新拼接成图2，通过计算发现“长方形”的面积为8×21=168，显然有问题．请认真观察，寻找出的根源是______．（注：只要表达出类似意思就可以得分．）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1，则
    1
    h21
    =
    1
    |CA|2
    +
    1
    |CB|2
    ；
    类比此性质，如图，在四面体P-ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，
    底面ABC上的高为h，则得到的一个正确结论是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知“凡是9的倍数的自然数都是3的倍数”和“自然数n是9的倍数”，根据三段论推理规则，我们可以得到的结论是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    把正整数按下图所示的规律排序，则从2009到2011的箭头方向依次为（  ）

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