练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知双曲线的渐近线方程为y=±
    1
    2
    x，且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点，则双曲线的方程是______．
    ∵双曲线的渐近线方程为y=±
    1
    2
    x，
    ∴设双曲线方程为
    x2
    4
    -y2    =λ，λ≠0，
    ∵双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点，
    而椭圆4x2+9y2=36的标准方程为
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    ，
    ∴椭圆4x2+9y2=36的焦点坐标为（±
    		5
    ，0），
    双曲线的标准方程为
    x2
    4λ
    -
    y2
    λ
    =1    ，且4λ+λ=5，
    解得λ=1，
    ∴双曲线方程为
    x2
    4
    -y2    =1．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线经过点P（-3，2
    		7
    ）和点Q（-6
    		2
    ，7），求此双曲线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1左支上一点P到其左、右两焦点F1、F2的距离之和为8，则点P到左焦点F1的距离是（　　）
    A．9B．7C．4D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，并经过点（2，2），求此双曲线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求以椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    8
    =1    的焦点为焦点，且过(2，
    3
    2
    		5
    )    点的双曲线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知对称中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线为y=±2x，则此双曲线的离心率为（　　）
    A．
    		5
    		B．
    		5
    2
    		C．
    		5
    或
    		5
    2
    		D．
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：
    （1）焦点为F1（0，-1）、F2（0，1）且过点M(
    3
    2
    ，1)    椭圆；
    （2）与双曲线x2-
    y2
    2
    =1    有相同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的右焦点为F（3，0），且以直线x=1为右准线．求双曲线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为，则双曲线的离心率为（  ）
    A．3B．9C．D．5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案