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    分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：
    （1）焦点为F1（0，-1）、F2（0，1）且过点M(
    3
    2
    ，1)    椭圆；
    （2）与双曲线x2-
    y2
    2
    =1    有相同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线．
    （1）设椭圆E的方程为
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    （a＞b＞0）．
    ∵c=1，
    ∴a2-b2=1①，
    ∵点(
    3
    2
    ，1)    在椭圆E上，
    ∴
    1
    a2
    +
    9
    4b2
    =1    ②，
    由①、②得：a2=4，b2=3，
    ∴椭圆E的方程为：
    y2
    4
    +
    x2
    3
    =1    ．
    （2）：由题意可设所求的双曲线方程为：x2-
    y2
    2
    =λ    ，（λ≠0）
    把点（2，2）代入方程可得λ=2，
    故所求的双曲线的方程是x2-
    y2
    2
    =2    ，
    化为标准方程即得
    x2
    2
    -
    y2
    4
    =1    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设双曲线的中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，F1、F2是左、右焦点，是双曲线上一点，且∠F1PF2=600，S△PF1F2=12
    		3
    ，又离心率为2，求双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的渐近线方程为y=±
    1
    2
    x，且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点，则双曲线的方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点F是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．（1，2）C．（1，1+
    		2
    ）    		D．（2，1+
    		2
    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线
    x2
    36
    -
    y2
    m
    =1    的焦距为18，则双曲线的渐近线方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    焦点为（3，0），且与双曲线
    x2
    2
    -y2=1    有相同的渐近线的双曲线方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （文科做）双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左焦点为F1，顶点为A1，A2，P是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两圆一定是（　　）
    A．相交B．内切C．外切D．相离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A1，A2分别是双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左、右顶点，P为直线x=
    3
    2
    c    （c为半焦距）上的一点，△A2PA1是底角为30°的等腰三角形，则双曲线E的离心率为（　　）
    A．
    5
    4
    		B．
    4
    3
    		C．
    3
    2
    		D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，则双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的离心率为（　　）
    A．
    		6
    2
    		B．
    2
    		3
    3
    		C．
    		2
    		D．
    		3

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