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    11．在${（x+\frac{1}{2x}）^4}$的展开式中，x2的系数为2．

    分析 利用二项式定理的通项公式即可得出．

    解答 解：${（x+\frac{1}{2x}）^4}$的展开式的通项为（$\frac{1}{2}$）rC4rx4-2r，
    令4-2r=2，解得r=1，
    ∴x2的系数为（$\frac{1}{2}$）C41=2，
    故答案为：2

    点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=ex-1-$\frac{ax}{x-1}$，a∈R．
    （1）若函数g（x）=（x-1）f（x）在（0，1）上有且只有一个极值点，求a的范围；
    （2）当a≤-1时，证明：f（x）＜0对任意x∈（0，1）成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知△ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c．
    （Ⅰ）若a，b，c成等比数列，求角B的最大值；
    （Ⅱ）若a2，b2，c2成等差数列，求角B的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设集合A={x|-1≤x＜1}，B={x|0＜x≤2}则集合A∪B=（　　）
    A．{x|0＜x＜1}B．{x|-1≤x≤2}C．{x|-1＜x＜2}D．{x|0≤x≤1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某化妆品商店为促进顾客消费，在“三八”妇女节推出了“分段折扣”活动，具体规则如下表：
    购买商品金额折扣
    消费不超过200元的部分9折
    消费超过200元但不超过500元的部分8折
    消费超过500元但不超过1000元的部分7折
    消费超过1000元的部分6折
    例如，某顾客购买了300元的化妆品，她实际只需付：200×0.9+（300-200）×0.8=260（元）．为了解顾客的消费情况，随机调查了100名顾客，得到如下统计表：
    购买商品金额（0，200]（200，500]（500，1000]1000以上
    人数10403020
    （Ⅰ）写出顾客实际消费金额y与她购买商品金额x之间的函数关系式（只写结果）；
    （Ⅱ）估算顾客实际消费金额y不超过180的概率；
    （Ⅲ）估算顾客实际消费金额y超过420的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在区间[0，1]上任取两个实数a，b，则函数f（x）=$\frac{1}{3}$x2+ax-b在区间[-1，1]上有且仅有一个零点的概率为$\frac{7}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．直线$\sqrt{2}$ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A、B两点（其中a、b是正实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则$\frac{1}{ab}$的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$+1C．2D．$\sqrt{2}$-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若定义在R上的函数f（x）满足：（Ⅰ）f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），（Ⅱ）?x1＜x2，f（x1）＞f（x2），则满足以上条件的一个函数解析式为y=（$\frac{1}{3}$）x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．$\frac{3-2i}{1+3i}$=（　　）
    A．-$\frac{3}{10}$-$\frac{11}{10}$iB．-$\frac{3}{10}$+$\frac{11}{10}$iC．$\frac{3}{10}$+$\frac{11}{10}$iD．$\frac{3}{10}$-$\frac{11}{10}$i

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