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    6．某化妆品商店为促进顾客消费，在“三八”妇女节推出了“分段折扣”活动，具体规则如下表：
    购买商品金额折扣
    消费不超过200元的部分9折
    消费超过200元但不超过500元的部分8折
    消费超过500元但不超过1000元的部分7折
    消费超过1000元的部分6折
    例如，某顾客购买了300元的化妆品，她实际只需付：200×0.9+（300-200）×0.8=260（元）．为了解顾客的消费情况，随机调查了100名顾客，得到如下统计表：
    购买商品金额（0，200]（200，500]（500，1000]1000以上
    人数10403020
    （Ⅰ）写出顾客实际消费金额y与她购买商品金额x之间的函数关系式（只写结果）；
    （Ⅱ）估算顾客实际消费金额y不超过180的概率；
    （Ⅲ）估算顾客实际消费金额y超过420的概率．

    分析 （I）对x进行讨论，得出实际消费金额关于购买金额的分段函数；
    （II）令y＜180解出x的范围，代入古典概型概率公式计算；
    （III）令y＞420解出x的范围，代入古典概型概率公式计算．

    解答 解：（Ⅰ）y=$\left\{\begin{array}{l}{0.9x，x≤200}\\{0.8x+20，200＜x≤500}\\{0.7x+70，500＜x≤1000}\\{0.6x+170，x＞1000}\end{array}\right.$．
    （Ⅱ）令y≤180，解得x≤200，
    ∴顾客实际消费金额y不超过180的概率为$\frac{10}{100}$=0.1．
     （Ⅲ）令y＞420，解得x＞500，
    ∴顾客实际消费金额y超过420的概率为$\frac{30+20}{100}$=0.5．

    点评 本题考查了分段函数，古典概型的概率计算，属于中档题．

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    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）证明：$f（x）+\frac{1}{x}≥1$；
    （Ⅲ）已知满足xlnx=1的常数为k．令函数g（x）=mex+f（x）（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…），若x=x0是g（x）的极值点，且g（x）≤0恒成立，求实数m的取值范围．

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    （2）令bn=$\left\{\begin{array}{l}\frac{{{{log}_3}{a_n}}}{{{n^2}（{n+2}）}}，n=2k（{k∈{N^*}}）\\{a_n}，n=2k-1（{k∈{N^*}}）\end{array}$，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．

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    A．$\frac{ln5-ln3}{8}$B．$\frac{ln3}{4}$C．$\frac{ln5+ln3}{8}$D．$\frac{ln4}{3}$

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