【题目】如图,直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1底面是边长为1的正方形,高AA1= ,点A是平面α内的一个定点,AA1与α所成角为
,点C1在平面α内的射影为P,当四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1按要求运动时(允许四棱柱上的点在平面α的同侧或异侧),点P所经过的区域的面积= .
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【题目】函数的定义域为D,若存在闭区间
,使得函数
满足:①
在
内是单调函数;②
在
上的值域为
,则称区间
为
的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有_______
① ②
③
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【题目】把三盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在右图图案中的1,2,3,4,5,6,7所示的位置上,其中三盆兰花不能放在一条直线上,则不同的摆放方法为( )
A.2680种
B.4320种
C.4920种
D.5140种
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【题目】用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在如图所示的四个区域内,每个区域涂一种颜色,相邻两个区域涂不同的颜色,五种颜色可以反复使用,共有___________种不同的涂色方法?
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【题目】已知有一个三边长分别为3,4,5的三角形.求下面两只蚂蚁与三角形三顶点的距离均超过1的概率.(1)一只蚂蚁在三角形的边上爬行(2)一只蚂蚁在三角形所在区域内部爬行
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【题目】已知f(x)=x2﹣a|x﹣1|+b(a>0,b>﹣1)
(1)若b=0,a>2,求f(x)在区间[0,2]内的最小值m(a);
(2)若f(x)在区间[0,2]内不同的零点恰有两个,且落在区间[0,1),(1,2]内各一个,求a﹣b的取值范围.
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【题目】定义函数F(a,b)= (a+b﹣|a﹣b|)(a,b∈R),设函数f(x)=﹣x2+2x+4,g(x)=x+2(x∈R)函数F(f(x),g(x))的最大值与零点之和为( )
A.4
B.6
C.
D.
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【题目】已知椭圆:
的左右焦点分别
,过
作垂直于
轴的直线
交椭圆于
两点,满足
.
(1)求椭圆的离心率.
(2)是椭圆
短轴的两个端点,设点
是椭圆
上一点(异于椭圆
的顶点),直线
分别与
轴相交于
两点,
为坐标原点,若
,求椭圆
的方程.
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