(本题满分10分)
若一个正实数能写成
的形式，则称其为“兄弟数”.
求证：（1）若
为“兄弟数”，则
也为“兄弟数”；
（2）若为“兄弟数”，
是给定的正奇数，则
也为“兄弟数”.
科目：高中数学 来源：2014-2015学年黑龙江省高三下学期第三次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，已知
点在⊙
直径的延长线上，
切⊙
于
点，
是
的平分线，交
于
点，交
于
点．
（Ⅰ）求
的度数；
（Ⅱ）若
，求
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高三5月模拟试卷理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义域为R的偶函数
满足：对
,有
,且当
时,
若函数
在(0,+
)上至少有三个零点,则实数
的取值范围为
A．（0,
） B．（0,
） C．（0,
） D．（0,
）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高三4月双周测数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分）
对于函数
，如果它们的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则称函数
和
在点P处相切，称点P为这两个函数的切点.设函数
,
.
（1）当
,
时, 判断函数和是否相切？并说明理由；
（2）已知
，
，且函数和相切，求切点P的坐标；
（3）设，点P的坐标为
，问是否存在符合条件的函数和，使得它们在点P处相切？若点P的坐标为
呢？（结论不要求证明）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北宜昌市高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
.
(Ⅰ)求角的值；
(Ⅱ)若角
，
边上的中线
，求的面积.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分15分）已知
的面积为
，且
．
（1）求
；
（2）求
求周长的最大值．
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，则输出的
（ ）
B．
C．
D．
满足
且
,则数列
的第100项为
B．
C．
D．
，圆
点
是圆
上任意一点，若
为定值，则
________.