设函数
,其中
.
（1）讨论
在其定义域上的单调性；
（2）当
时，求取得最大值和最小值时的
的值.
（1）在
和
内单调递减，在
内单调递增；（2）所以当
时，在
处取得最小值；当
时，在
和处同时取得最小只；当
时，在处取得最小值.
解析试题分析：（1）对原函数进行求导，
，令
，解得
，当
或
时
；从而得出，当
时，
.故在和内单调递减，在内单调递增.（2）依据第（1）题，对
进行讨论，①当
时，
，由（1）知，在
上单调递增，所以在和处分别取得最小值和最大值.②当
时，
.由（1）知，在
上单调递增，在
上单调递减，因此在
处取得最大值.又
，所以当时，在处取得最小值；当时，在和处同时取得最小只；当时，在处取得最小值.
（1）的定义域为
，.令，得
，所以
.当或时；当时，.故在和内单调递减，在内单调递增.
因为，所以
.
①当时，，由（1）知，在上单调递增，所以在和处分别取得最小值和最大值.②当时，.由（1）知，在上单调递增，在上单调递减，因此在处取得最大值.又，所以当时，在处取得最小值；当时，在和处同时取得最小只；当
同步练习强化拓展系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知定义在R上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R)，函数F(x)=f(x)-3x2是奇函数，函数f(x)满足
.
（1）求f(x)的解析式；
（2）讨论f(x)在区间(-3，3)上的单调性.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知f(x)=ex-t(x+1).
（1）若f(x)≥0对一切正实数x恒成立，求t的取值范围；
（2）设
，且A(x1，y1)、B(x2，y2)(x1≠x2)是曲线y=g(x)上任意两点，若对任意的t≤-1，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围；
（3）求证：
(n∈N*).
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝xlnx－
x2.
(1)当a＝1时，函数y＝f(x)有几个极值点？
(2)是否存在实数a，使函数f(x)＝xlnx－x2有两个极值？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝ln x，g(x)＝
x2－bx(b为常数)．
(1)函数f(x)的图像在点(1，f(1))处的切线与g(x)的图像相切，求实数b的值；
(2)设h(x)＝f(x)＋g(x)，若函数h(x)在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；
(3)若b>1，对于区间[1,2]上的任意两个不相等的实数x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|>|g(x1)－g(x2)|成立，求实数b的取值范围．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
，曲线
处的切线斜率为0
使得
，求a的取值范围。
的导函数
为偶函数，且曲线
在点
处的切线的斜率为
.
的值； 
，判断
的单调性；
的取值范围.
，
．若
的值；
的单调区间及极值．
，
，其中
为实数,若
在
上是单调减函数，且
在